【題目】為測山高，在點A處測得山頂D的仰角為31°，從點A向山方向前進140米到達點B，在B處測得山頂D的仰角為62°（如圖）．

（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過點D作DC⊥AB，交AB的延長線于點C；

（2）山高DC是多少（結果取整數(shù)）？

【答案】（1）作圖見解析．（2）山高124米．

【解析】

試題分析：（1）以D為圓心，大于DC長度為半徑作弧，與AB及其延長線相交于E、F，分別以E、F為圓心，ED為半徑作弧，相交于G，過D、G作垂線即可；

（2）根據(jù)角的度數(shù)判斷出AB=DB，利用三角函數(shù)求出DC即可

試題解析：（1）如圖②，

（2）如圖②，

∵∠DBC=62°，∠DAB=31°，

∴∠BDA=∠DAB=31°，

∴AB=DB，

∵AB=140米，

∴DB=140米，

在Rt△DCB中，∠C=90°，sin∠DBC=，

∴DC=140sin62°≈124米．

答：山高124米．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sin B=，AD=1.

(1)求BC的長；

(2)求tan ∠DAE的值.

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（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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D.1.233×107

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A.（2，1）
B.（﹣2，1）
C.（2，﹣1）
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