如圖1－29所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上．CE ＝BC，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線(xiàn)，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求證AB＝FC．


證明：FE⊥AC于點(diǎn)E，∠ACB＝90°，∴∠FEC＝∠ACB＝90°，∴∠F+∠ECF＝90°．又∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠A+∠ECF＝90°，∴∠A＝∠F．在△ABC和△FCE中，∠A＝∠F，∠ACB＝∠FEC，BC＝CE，∴△ABC≌△FCE，∴AB＝FC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


Rt△ABC中，∠C＝900，BC=2，AB=3，sinA=      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各式中，正確的是（   ）

A、sin200+sin300=sin500；                B、sin600=2sin300；

C、tan200﹒tan700=1；                   D、cos300＜cos600；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)300后，得到△A/P/B，且BP=2，那么PP/的長(zhǎng)為多少？（不取近似值，以下數(shù)據(jù)供解題使用：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形的頂角α＞90°，如果過(guò)其頂角的頂點(diǎn)作一條直線(xiàn)將這個(gè)等腰三角形分  成了兩個(gè)等腰三角形，那么α的度數(shù)為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


具備下列條件的兩個(gè)三角形可以判定它們?nèi)鹊氖?nbsp;   （    ）

  A．一邊和這邊上的高對(duì)應(yīng)相等    B．兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等

  C．兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等  D．兩個(gè)直角三角形中的斜邊對(duì)應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


三個(gè)牧童A，B，C在一塊正方形的牧場(chǎng)上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場(chǎng)劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個(gè)人看守的牧場(chǎng)面積相等；②在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，各選定一個(gè)看守點(diǎn)，并保證在有情況時(shí)，他們所需走的最大距離（看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等．按照這一原則，他們先設(shè)計(jì)了一種如圖1－49（1）所示的劃分方案，把正方形牧場(chǎng)分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個(gè)矩形的中心（對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)），看守自己的一塊牧場(chǎng)．過(guò)了一段時(shí)間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案．牧童B的劃分方案如圖1－49（2）所示，三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心．牧童C的劃分方案如圖1－49（3）所示，把正方形的牧場(chǎng)分成三塊矩形，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心，并保證在有情況時(shí)三個(gè)要所需走的最大距離相等．

（1）牧童B的劃分方案中，牧童       （填“A”“B”或“C”）在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn)．

（2）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則?為什么?（提示：在計(jì)算

    時(shí)可取正方形邊長(zhǎng)為2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1—104所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B，下列結(jié)論不一定成立的是    （    ）

  A．PA=PB    B．PO平分∠APB

  C．OA=OB   D．AB垂直平分OP

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


2a與3a的大小關(guān)系（   ）

A．2a＜3a    B．2a＞3a    C．2a＝3a    D．不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案