Question

2、因式分解到（x²+1）（x³-x²+x-1）時，還未完畢，再分解下去，得

（x²+1）²（x-1）

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題x³-x²分為一組，另兩項分為一組．

解答：解：（x²+1）（x³-x²+x-1）
=（x²+1）[x²（x-1）+（x-1）]
=（x²+1）²（x-1）．
故答案為：（x²+1）²（x-1）．

點評：本題考查了用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題可以兩兩分組．