Question

分解因式：x²＋5xy＋6y²－x－y－2

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)x2＋5xy＋6y2－x－y－2＝(x＋3y＋m)(x＋2y＋n)， 則x2＋5xy＋6y2－x－y－2＝(x＋3y＋m)(x＋2y＋n) ＝x2＋5xy＋6y2＋(m＋n)x＋(2m＋3n)y＋mn. 根據(jù)恒等式的性質(zhì)，得解這個(gè)方程組，得 ∴x2＋5xy＋6y2－x－y－2＝(x＋3y－2)(x＋2y+1).

提示：

x2＋5xy＋6y2=(x+2y)(x+3y)，如果二元二次多項(xiàng)式x2＋5xy＋6y2－x－y－2可以分解，那么它應(yīng)該分解成(x+3y+m)(x+2y+n)的形式，這里的m、n是待定系數(shù)，只要能求出m、n，說明這個(gè)二元二次多項(xiàng)式可分解成兩個(gè)二元一次因式的積，否則不能分解。