Question

6．計(jì)算：
（1）（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-x}$
（2）|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\frac{1}{2}$）^-3．

Answer 1

分析 （1）原式括號(hào)中利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用乘方的意義及零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后兩項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-2}{x}$•$\frac{x（x-1）}{x-2}$=x-1；
（2）原式=3-1-3+8=7．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．