Question

如圖所示，己知△ABC．
（1）過點A畫出BC邊上的中線AD；
（2）畫出∠A的平分線AE；
（3）畫出AB邊上的高CH．

Answer 1

分析：（1）分別以點B、C為圓心，以大于

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BC長度為半徑畫弧，在BC兩邊交于兩點，過這兩點作直線與BC交于點D，則D為BC的中點，然后連接AD即為所求作的中線；
（2）以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別于AB、AC相交，再以這兩個交點為圓心，以大于它們

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長度為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點A與這點作射線與BC相交于點E，則線段AE即為所求作的角平分線；
（3）以點C為圓心，以任意長為半徑畫弧與AB的延長線相交于兩點，再以這兩點為圓心，以大于它們

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長度為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點C與這一點作射線與AB的延長線相交于點H，則CH即為所求作的AB邊上的高．

解答：解：（1）如圖所示，AD即為所求作的中線；

（2）如圖所示，AE即為所求作的角平分線；

（3）如圖所示，CH即為所求作的AB邊上的高．

點評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了線段垂直平分線的作法，角平分線的作法，過直線外一點作已知直線的垂線，都是基本作圖，要熟練掌握．