Question

如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，且BE=CF，AB

∥

.

DE，
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠B=∠DEF，由BE=CF可得BC=EF，再結(jié)合已知條件AB=DE，根據(jù)SAS定理可證明△ABC≌△DEF．

解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
在△ABC與△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．