Question

計(jì)算：（下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟）
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；　　　　
（2）；
（3）；
（4）（-1）²⁰¹³×|-5|-4×（-3）-4²；
（5）化簡：2（2a²+9b）-（3a²+4b）．

Answer 1

解：（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=-20+3+5-7
=-19；

（2）
=9+4-18
=-5；
（3）
=
==；

（4）（-1）²⁰¹³×|-5|-4×（-3）-4²
=（-1）×5-（-12）-16
=-5+12-16
=-9；

（5）2（2a²+9b）-（3a²+4b）
=4a²+18b-3a²-4b
=（4a²-3a²）+（18b-4b）
=a²+14b．
分析：（1）先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；
（2）利用乘法分配律計(jì)算即可；
（3）按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；
（4）按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；
（5）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．
點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算及整式的加減，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括起來，再用加減號連接；然后去括號、合并同類項(xiàng)，整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．