Question

如圖，已知直線(xiàn)m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)m上，則∠α等于

1. A.
   21°
2. B.
   48°
3. C.
   58°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：過(guò)C作CE∥直線(xiàn)m，根據(jù)平行公理的推論得到直線(xiàn)m∥n∥CE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，由∠ACB=90°即可求出答案．
解答：解：過(guò)C作CE∥直線(xiàn)m，
∵直線(xiàn)m∥n，
∴直線(xiàn)m∥n∥CE，
∴∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，
∵∠ACB=90°，
∴∠a=90°-∠ACE=90°-42°=48°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)，平行公理及推論等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．