Question

如圖所示：用一個半徑為60cm，圓心角為150°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)弧長公式計(jì)算出弧長，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是50π，設(shè)圓錐的底面半徑是r，列出方程求解．

解答：解：半徑為60cm，圓心角為150°的扇形的弧長是

150π•60

180

=50π，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是50π，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=50π，
解得：r=25cm，
這個圓錐的底面半徑為25cm．

點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：①圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．