Question

分別剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，如果只用其中一種正多邊形鑲嵌，那么有

三

種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形．

Answer 1

分析：根據(jù)密鋪的條件可知，正三角形能密鋪；正方形4個(gè)能密鋪；正五邊形不能密鋪；正六邊形能密鋪．

解答：解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；
正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故答案為：三．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面密鋪的問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．