Question

（1）
（2）已知：=3，求的值．
（3）（9x³y²-6x²y+3xy²）÷（-3xy）；
（4）先化簡再求值：（m+1）²-5（m+1）（m-1）+3（m-1）²，其中．

Answer 1

解：（1）
=1+1+2
=4；

（2）=（a+）²-2=3²-2=7；

（3）（9x³y²-6x²y+3xy²）÷（-3xy）
=-3x²y+2x-y；

（4）（m+1）²-5（m+1）（m-1）+3（m-1）²，
=m²+2m+1-5m²+5+3m²-6m+3
=-m²-4m+9，
當時，原式=-+2+9=10．
分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負指數(shù)冪2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）根據(jù)完全平方公式將變形為（a+）²-2，再代值計算；
（3）直接利用多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以這個單項式，再把所得的商相加計算；
（4）首先去括號，然后合并同類項，即可把式子進行化簡，然后代入數(shù)值即可求解．
點評：（1）題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等考點的運算．
（2）題主要考查了代數(shù)式的求值，正確理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解決本題的關(guān)鍵．
（3）題考查多項式除以單項式運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，要注意符號的處理．
（4）題考查了整式的混合運算及化簡求值．主要考查了整式的乘法、合并同類項的知識點．注意運算順序和符號的處理．關(guān)鍵是根據(jù)式子的特點，靈活采用計算方法，使運算簡便．