Question

2．如圖，點F是?ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． $\frac{ED}{EA}$=$\frac{DF}{AB}$
• B． $\frac{ED}{BC}$=$\frac{EF}{FB}$
• C． $\frac{BC}{DE}$=$\frac{BF}{BE}$
• D． $\frac{BF}{BE}$=$\frac{BC}{AE}$

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后平行線分線段成比例定理，對各項進行分析即可求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，
∴$\frac{ED}{EA}$=$\frac{DF}{AB}$，故A正確；
∴$\frac{DE}{AD}$=$\frac{EF}{FB}$，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{EF}{FB}$，故B正確；
∴$\frac{BC}{DE}$=$\frac{BF}{EF}$，故C正確；
∴$\frac{BF}{BE}$=$\frac{AD}{AE}$，
∴$\frac{BF}{BE}$=$\frac{BC}{AE}$，故D正確．
故選C．

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知平行線分線段成比例定理，找準對應關(guān)系，避免錯選其他答案．