【題目】閱讀下面內(nèi)容,并完成題目
通過(guò)計(jì)算容易得到下列算式: ,,,...
(1)填寫(xiě)計(jì)算結(jié)果_ __, _ __, _ __,
(2)觀察以上各算式都是個(gè)位數(shù)字為5的數(shù)的平方數(shù),可以看出規(guī)律,結(jié)果的末兩位數(shù)字都是25,即是原來(lái)數(shù)字個(gè)位數(shù)字5的平方,前面的數(shù)字就是原來(lái)的數(shù)去掉5以后的數(shù)字乘以比它大1的結(jié)果,如: 就是再連著寫(xiě)25得到225,就是再連著寫(xiě)25得到625,就是再連著寫(xiě)25得到1225,...
如果記-一個(gè)個(gè)位數(shù)字是5的多位數(shù)為,試用所學(xué)知識(shí)計(jì)算并歸納解釋上述規(guī)律
【答案】(1)4225,7225,11025;(2)100a(a+1)+25
【解析】
(1)先認(rèn)真審題,觀察已知中算式的計(jì)算過(guò)程,根據(jù)計(jì)算過(guò)程得出規(guī)律,即可得出答案;
(2)根據(jù)計(jì)算過(guò)程得出規(guī)律,即可得出答案.
解:(1)通過(guò)計(jì)算,探索規(guī)律:
∵152=225可寫(xiě)成100×1×(1+1)+25,
252=625可寫(xiě)成100×2×(2+1)+25,
352=1225可寫(xiě)成100×3×(3+1)+25,…
∴652=4225可寫(xiě)成100×6×(6+1)+25,
852=7225可寫(xiě)成100×8×(8+1)+25,
1052=11025可寫(xiě)成100×10×(10+1)+25;
(2)依據(jù)(1)的結(jié)果,歸納猜想得(10a+5)2=100a(a+1)+25,
故答案為:(1)4225,7225,11025;(2)100a(a+1)+25.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,⊙O是△ABC外接圓,點(diǎn)D是圓上一點(diǎn),點(diǎn)D、B分別在AC兩側(cè),且BD=BC,連接AD、BD、OD、CD,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)P,使∠APB=∠DCB.
(1)求證:AP為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為1,當(dāng)△OED是直角三角形時(shí),求△ABC的面積;
(3)若△BOE、△DOE、△AED的面積分別為a、b、c,試探究a、b、c之間的等量關(guān)系式,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是中國(guó)電信兩種“4G套餐”計(jì)費(fèi)方式.(月基本費(fèi)固定收,主叫不超過(guò)主叫時(shí)間,流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi),主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi))
(1)若某月小萱主叫通話時(shí)間為220分鐘,上網(wǎng)流量為800 MB,則她按套餐1計(jì)費(fèi)需 元,按套餐2計(jì)費(fèi)需 元;若某月小花按套餐2計(jì)費(fèi)需129元,主叫通話時(shí)間為240分鐘,則上網(wǎng)流量為 MB.
(2)若上網(wǎng)流量為540 MB,是否存在某主叫通話時(shí)間t(分鐘),按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)上網(wǎng)流量為540 MB,直接寫(xiě)出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t(分鐘)滿足什么條件時(shí),選擇套餐1省錢?當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t(分鐘)滿足什么條件時(shí),選擇套餐2省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛汽車沿著一條南北方向的公路來(lái)回行駛.某一天早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地.約定向北為正,向南為負(fù),當(dāng)天記錄如下:(單位:千米)
,,,,,,
(1)問(wèn)B地在A地何處,相距多少千米?
(2)若汽車行駛每千米耗油0.2升,那么這一天共耗油多少升?(精確到1升)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的三邊分別為a、b、c,則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是( 。
A. b2=a2﹣c2B. a:b:c=1::2
C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的汽車車輛數(shù)),三位匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下:
甲同學(xué)說(shuō):“二環(huán)路車流量為每小時(shí)10000輛.”
乙同學(xué)說(shuō):“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2000輛.”
丙同學(xué)說(shuō):“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍.”
請(qǐng)你根據(jù)他們提供的信息,求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解我縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī),根據(jù)成績(jī)分成如下四個(gè)組:A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100,并制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖. 請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=___,并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)小明的成績(jī)是所有被抽查學(xué)生成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績(jī)?cè)?/span>____組;
(3)4個(gè)小組每組推薦1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮,恰好抽中A,C兩組學(xué)生的概率是多少?請(qǐng)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一座弧形的拱橋,橋下水面的寬度AB為7.2米,拱頂高出水面CD的長(zhǎng)為2.4米,現(xiàn)有一艘寬3米,船艙頂部為長(zhǎng)方形并且高出水面2米的貨船要經(jīng)過(guò)這里,此貨船能順利通過(guò)這座弧形拱橋嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】星光服裝廠接受生產(chǎn)一些某種型號(hào)的學(xué)生服的訂單,已知每3m長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計(jì)劃用750m長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服,應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套?共能生產(chǎn)多少套?
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