【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（2，0）、B（0，4）、C（-3，0），把△ABC沿x軸向右平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1．

（1）在圖中以黑點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出△ABC和△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（6，0），（4，4），（1，0）；（3）△ABC的面積10．

【解析】

（1）（2）先直接描點(diǎn)得到△ABC，再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫(xiě)出A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A1B1C1；

（3）直接利用三角形面積公式計(jì)算．

解：（1）如圖，△ABC和△A1B1C1為所作；

（2）點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（6，0），（4，4），（1，0）；

（3）△ABC的面積=×5×4=10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)值相同時(shí)，我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 叫做“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，可以通過(guò)圖象研究“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的性質(zhì)．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先以與為例對(duì)“關(guān)聯(lián)函數(shù)”進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整．

（1）如圖，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．設(shè)這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為，，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；

（2）點(diǎn)是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中且．

①結(jié)論：作直線，分別與軸交于點(diǎn)，，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，總有．

證明：設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得

解得 則直線的解析式為．

令 ，可得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

同理可求，直線的解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

請(qǐng)你繼續(xù)完成證明的后續(xù)過(guò)程：

②結(jié)論：設(shè)的面積為，則是的函數(shù)．請(qǐng)你直接寫(xiě)出與的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線l1 :y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)A(4,0)、B(3,)兩點(diǎn)，直線l1 與直線l2交于點(diǎn)C.

(1)求直線l2的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)在 y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形PDBC的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）如圖3，點(diǎn)C（0，3），Q、A兩點(diǎn)均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中,∠C=60°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PE，設(shè)∠DPE=α.

(1)如圖①所示,如果點(diǎn)P在線段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；

(2)如圖②所示，如果點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)，

①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②寫(xiě)出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并說(shuō)明理由。

(3)如果點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),直接寫(xiě)出∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示).那么∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系是___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求證：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分線交x軸于點(diǎn)D，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)如圖，在線段AB上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長(zhǎng)；

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

【答案】(1)△AHO的周長(zhǎng)為12；(2) 反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋1.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得AO的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式．

試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周長(zhǎng)=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函數(shù)的解析式為y=；

當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線AB與CE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時(shí)，四邊形ACFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知BE平分∠ABC，E點(diǎn)在線段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？

解：因?yàn)?/span>BE平分∠ABC（已知）

所以∠ABE＝∠EBC （　 　）

因?yàn)椤?/span>ABE＝∠AEB（　 　）

所以∠　 　＝∠　 　（　 　）

所以AD∥BC （　 　）

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