如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AC與BD交于點E．求證：∠CAD=∠DBC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由已知∠CAB=∠DBA，AC=BD，加上公共邊相等，利用SAS得到三角形ABD與三角形BAC全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到一對角相等，利用等式的性質(zhì)變形即可得證．
解答：證明：在△ABD和△BAC中，
AB=BA
∠DBA=∠CAB
DB=AC
，
∴△ABD≌△BAC（SAS），
∴∠DAB=∠CBA，
∴∠DAB-∠CAB=∠CBA-∠DBA，即∠CAD=∠DBC．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（-4，0），B點坐標為（1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點，試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在第二象限中是否存在的一點Q，使得以A，O，Q為頂點的三角形與△OBC相似？若存在，請求出所有滿足的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，對角線AC與BD相交于O，若S△DOC=12cm2，則S△AOD=
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB邊于點E，EF∥BC，交CD于點F，點G是BC邊的中點，連接GF，且∠1=∠2，CE與GF交于點M，過點M作MH⊥CD于點H．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CH=1，求BC的長；
（3）求證：EM=FG+MH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若平移梯形ABCD的一條對角線，使平移后的這條對角線與圖中的其它某些線段（含線段的延長線）構(gòu)成一個三角形，則能否構(gòu)成一個面積恰好等于梯形面積的三角形？若能，請你說說應(yīng)該如何構(gòu)造？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2
x-y=
2
x2-y2=1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，山上有一鐵塔AB高20m，山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=35m，求小山BG的高．（精確到0.1m，參考數(shù)值：
3
≈1.732）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)八年級（1）班學(xué)生在籃球場上練習(xí)3分投籃，已知籃筐離地面高3米，籃筐離3分線的水平距離為6米，體育課代表王超同學(xué)站在籃筐正前方3分線處投籃，球出手高度為2米，已知球的運行軌跡成拋物線形，正好投中，若前方?jīng)]有障礙，他以相同的方向和力量投球，則他和球的落地水平距離為8米，以水平力作為x軸，以籃筐所在的直線為y軸建立直角坐標系，求該同學(xué)投球的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=
10
，tan∠AOC=
1
3
，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求S△AOC的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案