△ABC是等邊三角形，且AD=BE=CF．那么△DEF是等邊三角形嗎？
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：△DEF是等邊三角形．由△ABC是等邊三角形，AD=BE=CF，易證得△ADF≌△BED，即可得DF=DE，同理可得DF=DE，即可證得：△DEF是等邊三角形．
解答：解：△DEF是等邊三角形，
理由如下：
∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，
∵AD=BE=CF，
∴AF=BD，
在△ADF和△BED中，
AD=BE
∠A=∠B
AF=BD
，
∴△ADF≌△BED（SAS），
∴DF=DE，
同理DE=EF，
∴DE=DF=EF．
∴△DEF是等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你利用如圖的直角梯形驗(yàn)證勾股定理，即證明a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，M，N為BD所在直線上的兩點(diǎn)，且AM=
5
，∠MAN=135°，
（1）求證：△ADN∽△MBA；
（2）求四邊形AMCN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
2x+y=5m+6
x-2y=-17
的解x，y都是負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．求證：AB•FD=AC•FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了我市創(chuàng)建全國(guó)文明城市，區(qū)里積極配合，計(jì)劃將西區(qū)道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查知：若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做剛好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則所需天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的1.5倍，如果甲、乙兩工程隊(duì)合作20天后，那么余下的工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)來(lái)做還需10天才能完成．
（1）問(wèn)：區(qū)里完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天？
（2）已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資3萬(wàn)元．現(xiàn)該工程由甲、乙兩工程隊(duì)合做來(lái)完成，區(qū)里準(zhǔn)備了工程工資款170萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)區(qū)里準(zhǔn)備的工程工資款是否夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：
2
2
3
=
2+
2
3
.
驗(yàn)證：2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3
.
3
3
8
=
3+
3
8
.
驗(yàn)證：3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8
.

（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想5
5
24
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）針對(duì)上述各式反應(yīng)的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并說(shuō)明它成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|a+2|+（b-3）2=0，則a÷b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大小：-
3
5
 
-
3
4
（填“＜”或“＞”）．

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