已知△ABC的三個內(nèi)角，∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=
1
2
∠A，則此三角形（　�。�
A、一定是直角三角形
B、-定有一個內(nèi)角為45°
C、一定是鈍角三角形
D、一定是銳角三角形
分析：利用三角形內(nèi)角和定理，可得∠A+∠B+∠C=180°①，把已知∠B+∠C=
1
2
∠A整體代入①，可得關(guān)于∠A的一元一次方程，求解即可．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=
1
2
∠A，
∴∠A+
1
2
∠A=180°，
∴∠A=120°，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選C．
點評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理、整體代入、解一元一次方程的知識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，已知：△ABC的三個頂點的坐標分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個正方形CDEF，使它的三個頂點分別落在邊AO、AB上，E、F兩個頂點落在OB上，請求出這個正方形四個頂瞇的坐標，并在圖中畫出這個正方形；
（3）連接OC，在線段OC上任取一點P，過P作與x軸、y軸的不行線與OA、OB分別交于M、N兩點，過M作OB邊的垂線與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：
（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是
 
．
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（2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
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解答下列問題：
如圖，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
③點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使S△PAB=
9
8
S△CAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、已知△ABC在坐標平面內(nèi)三頂點的坐標分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出△Α1Β1С1與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是2的三角形，它的三個對應頂點的坐標分別是：
Α1（
-3
，
1
）；B1（
3
，
3
）；С1（
1
，
-1
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由；
（3）如圖2，將△AOC沿x軸對折得到△AOC1，再將△AOC1繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)180°后得△A1O1C2（A，O，C1分別與點A1，O1，C2對應）使點A1，C2在拋物線上，求A1，C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖：在平面直角坐標系中，O是坐標原點，△ABC的三個頂點坐精英家教網(wǎng)標分別是A（1，2
3
），B（-3，0），C（3，0），直線AC與反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象相交于A，M兩點．
（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）連接BM交AO于點N，求證：N是△ABC的重心；
（3）在直線AC上是否存在一點P使△BPO的周長L取得最小值？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

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