如圖,已知AE=AC,AD=AB,∠EAD=∠CAB,求證:∠B=∠D.

證明:∵∠EAC=∠DAB,
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD,
∴∠EAD=∠CAB,
又∵AE=AC,AD=AB,
∴△EAD≌△CAB,
∴∠B=∠D.
分析:三角形全等條件中必須是三個元素,我們只要能證明∠EAD=∠CAB這一條件可用SAS判定兩個三角形全等,再利用全等三角形的性質(zhì):對應(yīng)角相等問題得證.
點評:本題考查了全等三角形的判定;由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正確解決問題的關(guān)鍵,這種方法在三角形全等的證明中經(jīng)常用到.
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