如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)DE∥BC，求證△ADE∽△ABC，利用其對應邊成比例即可求得=，再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得的值．
解答：解：∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∵AD=4，DB=2，
∴===，
∵DE∥BC，
∴△BDE和△BCE的高相同，
∴==．
故選B．
點評：此題主要考查相似三角形的判定與性質和三角形面積的計算等知識點，解答此題的關鍵是利用相似三角形的性質求得=，再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得答案．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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