Question

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有何位置關(guān)系？為什么？
（1）r=4cm．（2）r=4.8cm．（3）r=6cm．

Answer 1

解：AB===10（cm），
設(shè)AB邊高為h，
則h•AB=AC×BC，
h==4.8（cm）．
（1）當(dāng)r=4cm，d＞r，則AB與⊙C相離；
（2）當(dāng)r=4.8cm，d=r，則AB與⊙C相切；
（3）當(dāng)r=6cm，r＞d，則AB與⊙C相交．
分析：此題重點(diǎn)是求得圓心到直線的距離，即是求直角三角形斜邊上的高．該高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
點(diǎn)評(píng)：注意直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊；能夠熟練根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．