如圖，已知DE∥BC，CD與BE相交于點O，并且S△DOE：S△COB=4：9，則AE：AC為（ ）

A．4：9
B．2：3
C．3：2
D．9：4
【答案】分析：利用相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計算．
解答：解：DE∥BC．
因而△DEO∽△CBO
且△ADE∽△ABC
根據(jù)S△DOE：S△COB=4：9，
因而DE：BC=2：3
根據(jù)△ADE∽△ABC，
因而AE：AC=DE：BC=2：3
AE：AC為2：3．
故選B．
點評：本題考查相似多邊形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，已知DE∥BC，且BF：EF=4：3，則AC：AE=
4：3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，已知DE∥BC，AB∥CD，E為AB的中點，∠A=∠B．下列結(jié)論：
①AC=DE；②CD=AE；
③AC平分∠BCD；④O點是DE的中點；
⑤AC=AB．其中正確的番號有
①②④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知DE∥BC，
AD
BD
=2，那么
C△ADE
C△ABC
=
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，
已知
已知

∴∠2=
∠3
∠3
．
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2，
已知
已知

∴∠1=∠3．
等量代換
等量代換

∴AB∥
DG
DG
．
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°．
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

又∵∠BAC=70°，
已知
已知

∴∠AGD=
110°
110°
．
數(shù)據(jù)計算
數(shù)據(jù)計算

（2）如圖，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度數(shù)．
（3）一個多邊形的每一個外角都等于24°，求這個多邊形的邊數(shù)．
（4）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是真命題，指出命題的題設和結(jié)論；如果是假命題舉出一個反例
①相等的角是對頂角；              ②兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

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