Question

如圖，⊙的半徑為 6，線段與⊙相交于點、，，，與⊙相交于點，設(shè)，．

（1） 求長；

（2） 求 關(guān)于  的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3） 當(dāng) ⊥時，求 的長．

 

Answer 1

【答案】

（1），（2），（3）

【解析】解：（1）∵，

∴，

∴．                                               （1分）

∵，

∴△∽△．                                              （1分）

∴，                                                     （1分）

∵，，

∴，

∴．                                                        （1分）

解：（2）∵△∽△，

∴．                                                   （1分）

又∵，

∴△∽△．                                               （1分）

∴，                                                       （1分）

∵，

∴，                                                       （1分）

∴關(guān)于的函數(shù)解析式為．                                （1分）

  定義域為．                                              （1分）

解：（3）∵，．

∴．

∴．      （1分）

∴，

∴，                                                         （1分）

∴．                                                 （1分）

∴（負(fù)值不符合題意，舍去）．                              （1分）

∴．

（1）易得△OBD∽△AOC，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得BD長；

（2）易得△ACO∽△AOB，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得y與x的關(guān)系式，根據(jù)y為正數(shù)及x為△AOC的一邊可得x的取值范圍；

（3）可利用等角對等邊判斷出AO=AD，結(jié)合（2）得到的關(guān)系式把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可．