精英家教網如圖，若等邊△ABC的邊長為2
3
cm，內切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　�。�
A、2π
B、π
C、
1
2
π
D、
1
3
π
分析：根據等邊三角形的三線合一，知等邊三角形的內心也是它的外心，其內切圓的半徑是外接圓半徑的一半．再根據它的半邊是
3
，可以計算其內切圓的半徑是1．陰影部分的圓心角是120°，根據扇形的面積公式得其面積是
120π
360
=
π
3
．
解答：解：∵等邊△ABC的邊長為2
3
cm，
∴內切圓的半徑是1，
∴陰影部分的圓心角是120°，
∴S陰=
120π
360
=
π
3
．
故選D．
點評：此題注意根據等邊三角形的三線合一的性質，正確計算內切圓的半徑，進而利用扇形的面積公式進行求解．
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A．2π
B．π
C．π
D．π

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A．2π
B．π
C．π
D．π

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A．2π
B．π
C．π
D．π

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