如圖3，∠MAN＝16°，A1點(diǎn)在AM上，在AN上取一點(diǎn)A2，使A2A1＝AA1，再在AM上取一點(diǎn)A3，使A3A2＝A2A1，如此一直作下去，到不能再作為止.那么作出的最后一點(diǎn)是   [    ]

A．A5.      B．A6.  C．A7    .  D．A8

 

 

 

 

B

如圖8，在△AA1A2中，AA1＝A1A2

∴  ∠AA2A1＝∠A

又  ∠1是△AA1A2的外角.

∴  ∠1＝2∠A

∵  A1A2＝A2A3

∴  ∠A2A3A＝∠1＝2∠A

∴  ∠2＝∠1＋∠A＝3∠A

同理∠3＝4∠A，∠4＝5∠A，

∠5＝6∠A＝96°

如果存在A7點(diǎn)，則△A5A6A7為等腰三角形且∠5是△A5A6A7的一個底角，而∠5＞90°，矛盾.

∴作出的最后一點(diǎn)為A6，選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市平谷區(qū)2010屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：059

已知，正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H．

(1)如圖，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM＝DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：________；

(2)如圖，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由．如果成立請證明；

(3)如圖，已知∠MAN＝45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH＝2，NH＝3，求AH的長．

(可利用(2)得到的結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(8分)

如圖，AD平分∠MAN， BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分別為B、C

(1)說明：AB＝AC

(2)若點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，用尺規(guī)在射線AN上找一點(diǎn)F，使△CDF與△BDE全等(保留作圖痕跡)，請寫出此時∠AFD與∠AED的關(guān)系，并說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(8分)

如圖，AD平分∠MAN， BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分別為B、C

(1)說明：AB＝AC

(2)若點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，用尺規(guī)在射線AN上找一點(diǎn)F，使△CDF與△BDE全等(保留作圖痕跡)，請寫出此時∠AFD與∠AED的關(guān)系，并說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（湖北荊門） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別為∠MAN兩邊上的點(diǎn)，AB＝AC.

（1）按下列語句畫出圖形：

① AD⊥BC，垂足為D；

② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點(diǎn)E

③ 連結(jié)BE.

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：         ≌         ，         ≌          ；并選擇其中的一對全等三角形予以證明.

 

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