【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面與通道平行),通道水平寬度8米, ,通道斜面 的長為6米,通道斜面的坡度.

(1)求通道斜面的長為 ;

(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計圖中的通道斜面的坡度變緩,修改后的通道斜面的坡角為30°,求此時的長.(結(jié)果保留根號)

【答案】(1)7.4米;(2)(8+3-3)米

【解析】試題分析: 1)過點(diǎn)AANCB于點(diǎn)N,過點(diǎn)DDMBC于點(diǎn)M,根據(jù)已知得出DM=CM=CD=3,則AN=DM=3,再解RtANB,由通道斜面AB的坡度i=1 ,得出BN=AN=6,然后根據(jù)勾股定理求出AB;
2)先解RtMED,求出EM=DM=3,得出EC=EM-CM=3-3,再根據(jù)BE=BC-EC即可求解.

試題解析:(1)過點(diǎn)AANCB于點(diǎn)N,過點(diǎn)DDMBC于點(diǎn)M,

∵∠BCD=135°

∴∠DCM=45°

RtCMD中,CMD=90°,CD=6,

DM=CM=CD=3

AN=DM=3,

通道斜面AB的坡度i=1

tanABN=,

BN=AN=6,

AB==3≈7.4

即通道斜面AB的長約為7.4米;

2RtMED中,EMD=90°,DEM=30°,DM=3,

EM=DM=3,

EC=EM-CM=3-3

BE=BC-EC=8-3-3=8+3-3)米

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個不相等的實(shí)數(shù)ab滿足a2+b2=5

1)若ab=2,求a+b的值;

2)若a22a=mb22b=m,求a+bm的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在讀書月活動中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名同學(xué);

(2)條形統(tǒng)計圖中,m=   ,n=   ;

(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是   度;

(4)學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,ADBC,BC=2AD,點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn).

1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;

2)在CD邊上取一點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF、 AC、 EF,設(shè)ACEF交于點(diǎn)G,且∠EAF=CAD

求證:△AEC∽△ADF;

3)在(2)的條件下,當(dāng)∠ECA=45°時.求: 的比值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=﹣x+3x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在線段OB上,把△ABC沿直線AC折疊,使點(diǎn)B剛好落在x軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(  )

A.0,﹣B.0,C.0,3D.04

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表.

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖.

(4)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法,其中正確的說法是( )

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上;

③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近;

④“某彩票中獎的概率是1%”表示買100張該種彩票不可能中獎.

A.①③B.①④C.②③D.②④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).

(1)當(dāng)﹣2x3時,求y的取值范圍;

(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),直線軸正半軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn).

(1) 如圖1,直線上有兩點(diǎn),的相反數(shù)是,的算術(shù)平方根,:

____ ; _____ ; ②點(diǎn)軸正半軸上運(yùn)動,使得,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

(2)如圖2, 的平分線的平分線反向延長線交于點(diǎn),設(shè),求證:的值為定值;

(3)如圖3,在直線, 軸上,,始終滿足以下條件:為最大邊, ,當(dāng)時,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案