【題目】如圖，E，F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE＝DF，AE與BF相交于O．下列結論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④．其中正確的有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】B

【解析】

由①先根據(jù)正方形的性質可得，再根據(jù)線段的和差可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質即可得；②先根據(jù)①中三角形全等的性質可得，再根據(jù)角的和差、等量代換可得，由此即可得；③假設，先根據(jù)垂直平分線的判定與性質可得，再根據(jù)正方形的性質可得，由此即可得；④先根據(jù)①中三角形全等的性質可得，由此即可得．

四邊形ABCD是正方形

，即

在和中，

，則結論①正確

由①可知，

即，則結論②正確

如圖，連接BE

假設

BF垂直平分AE

又

，這與在中，相矛盾

則假設不成立，即，結論③不正確

由①可知，

即，則結論④正確

綜上，正確的有3個

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E為邊BC的上一動點，作AF⊥DE交DE、DC分別于P、F點，連PC

（1）若點E為BC的中點，求證：F點為DC的中點；

（2）若點E為BC的中點，PE＝6，PC＝，求PF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)商準備開發(fā)建設一幢住宅區(qū)，工程需填土104米3，某工程隊承包了該項填土任務．

(1)該工程隊平均的填土量V(米3／天)與完成任務所需時間t(天)之間具有怎樣的函數(shù)關系？

(2)該工程隊共有10輛運輸車，每輛車每天運土100米3，若工程必須在20天內完成任務，問：工程隊每天至少派多少輛車運土，才能完成任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作體驗：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C'處．點P為直線EF上一動點(不與E、F重合)，過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊構造平行四邊形PMQN．

（1）如圖1，求證：BE=BF；

（2）特例感知：如圖2，若DE=5，CF=3，當點P在線段EF上運動時，求平行四邊形PMQN的周長；

（3）類比探究：如圖3，當點P在線段EF的延長線上運動時，若DE=a，CF=b．請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關系．(不要求寫證明過程)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB＝OA，動點P從點A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為____________s時，BP與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某面粉加工廠加工的面粉，用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過稱重，質量超過標準質量10kg的用正數(shù)表示，質量低于標準質量10kg的用負數(shù)表示，結果記錄如下

與標準質量的偏差(kg)

﹣1.5

﹣1

﹣0.5

0

0.5

1

2

袋數(shù)(袋)

40

30

10

25

40

20

35

(1)求這批面粉的總質量；

(2)如果100kg小麥加工80kg面粉，那么這批面粉是由多少千克小麥加工的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，1）與B（1，0），PQ是直線上的一條動線段且（Q在P的下方），當AP+PQ+QB最小時，Q點坐標為（ ）

A.（，）B.（，）C.（0，0）D.（1，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個實數(shù)根．

（1）求C點坐標；

（2）求直線MN的解析式；

（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y＝（m＜0）位于第二象限的圖像上的一個動點，過點A作AC⊥x

軸于點C；M為是線段AC的中點，過點M作AC的垂線，與反比例函數(shù)的圖像及y軸分別交于B、

D兩點．順次連接A、B、C、D．設點A的橫坐標為n．

（1）求點B的坐標（用含有m、n的代數(shù)式表示）；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面積為2，當四邊形ABCD是正方形時，求直線AB的函數(shù)表達式．

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