【題目】如圖，E，F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝DF，AE與BF相交于O．下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④．其中正確的有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【解析】

由①先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段的和差可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得；②先根據(jù)①中三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差、等量代換可得，由此即可得；③假設(shè)，先根據(jù)垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，由此即可得；④先根據(jù)①中三角形全等的性質(zhì)可得，由此即可得．

四邊形ABCD是正方形

，即

在和中，

，則結(jié)論①正確

由①可知，

即，則結(jié)論②正確

如圖，連接BE

假設(shè)

BF垂直平分AE

又

，這與在中，相矛盾

則假設(shè)不成立，即，結(jié)論③不正確

由①可知，

即，則結(jié)論④正確

綜上，正確的有3個(gè)

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC的上一動(dòng)點(diǎn)，作AF⊥DE交DE、DC分別于P、F點(diǎn)，連PC

（1）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求證：F點(diǎn)為DC的中點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，PE＝6，PC＝，求PF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)商準(zhǔn)備開發(fā)建設(shè)一幢住宅區(qū)，工程需填土104米3，某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)填土任務(wù)．

(1)該工程隊(duì)平均的填土量V(米3／天)與完成任務(wù)所需時(shí)間t(天)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)該工程隊(duì)共有10輛運(yùn)輸車，每輛車每天運(yùn)土100米3，若工程必須在20天內(nèi)完成任務(wù)，問：工程隊(duì)每天至少派多少輛車運(yùn)土，才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作體驗(yàn)：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處．點(diǎn)P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)(不與E、F重合)，過點(diǎn)P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點(diǎn)M和N，以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN．

（1）如圖1，求證：BE=BF；

（2）特例感知：如圖2，若DE=5，CF=3，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求平行四邊形PMQN的周長(zhǎng)；

（3）類比探究：如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若DE=a，CF=b．請(qǐng)直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系．(不要求寫證明過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB＝OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為____________s時(shí)，BP與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某面粉加工廠加工的面粉，用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過稱重，質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用正數(shù)表示，質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如下

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg)

﹣1.5

﹣1

﹣0.5

0

0.5

1

2

袋數(shù)(袋)

40

30

10

25

40

20

35

(1)求這批面粉的總質(zhì)量；

(2)如果100kg小麥加工80kg面粉，那么這批面粉是由多少千克小麥加工的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，1）與B（1，0），PQ是直線上的一條動(dòng)線段且（Q在P的下方），當(dāng)AP+PQ+QB最小時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A.（，）B.（，）C.（0，0）D.（1，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC（OA＞OC）的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求直線MN的解析式；

（3）在直線MN上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（m＜0）位于第二象限的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x

軸于點(diǎn)C；M為是線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作AC的垂線，與反比例函數(shù)的圖像及y軸分別交于B、

D兩點(diǎn)．順次連接A、B、C、D．設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為n．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含有m、n的代數(shù)式表示）；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面積為2，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

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