如圖，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)

(1)

寫出圖中每一對你認為全等的三角形

(2)

選擇(1)中的任意一對進行證明

答案：
解析：

(1)

解：△ABE≌△CDF　△ADE≌△CBF　△ABD≌△CDB.

(2)

　　解：證明△ABE≌△CDF.

　　證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB＝CD，AB∥CD，所以∠ABE＝∠CDF.因為AE⊥BD，CF⊥BD，所以∠AEB＝∠CFD，所以△ABE≌△CDF.

　　解題指導(dǎo)：在ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，故可得到內(nèi)錯角相等的條件，有∠ABD＝∠BDC，∠ADB＝∠CBD，并能推知∠BAD＝∠BCD，再由AE⊥BD，CF⊥BD和公共邊BD等條件即可找出全等的三角形．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　　）
A、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AF與EC總相等
C、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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