如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，則BD的長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由于CD⊥AB，CD為Rt△ADC和Rt△BCD的公共邊，在這兩三角形中利用勾股定理可求出BD的長．
解答：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中，CD2=AC2-AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2-BD2，
∴AC2-AD2=BC2-BD2，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，
∴52-（2BD）2=42-BD2
解得：BD=．
故選B．
點(diǎn)評：仔細(xì)分析題目是解題的關(guān)鍵，本題中有一直角邊為公共邊，只要充分利用這一點(diǎn)及勾股定理，則容易解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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