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14.已知方程組{x+y=3ax2y=4b與方程組{x+2y=43bx+ay=3ab有相同解,求a+b的值.

分析 根據(jù)有相同的解,取每個(gè)方程組的第一個(gè)方程組成方程組,求出x和y的值;將x和y的值代入另外兩個(gè)方程,組成方程組,解方程組即可求出a+b的值.

解答 解:根據(jù)題意,得:{x+y=3x+2y=4,解得:{x=2y=1,
{x=2y=1代入ax-2y=4b和3bx+ay=3a-b,得{2a2=4b6b+a=3ab,解得:{a=73b=23
則a+b=73+23=3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組的解,能熟練解方程組是解決此題的基礎(chǔ),取每個(gè)方程組的第一個(gè)方程組成方程組,求出x和y的值是解決此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.某文具店出售書(shū)包和文具盒,書(shū)包每個(gè)定價(jià)30元,文具盒每個(gè)定價(jià)5元.該店制定了兩種優(yōu)惠方案:①買(mǎi)一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒;②按總價(jià)的9折(總價(jià)的90%)付款.某班學(xué)生需購(gòu)買(mǎi)8個(gè)書(shū)包,文具盒若干(不少于8個(gè)).如果買(mǎi)文具盒x(個(gè)).
(1)寫(xiě)出第一種優(yōu)惠方案中購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y1(元)與x之間的關(guān)系式;
(2)寫(xiě)出第二種優(yōu)惠方案中購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y2(元)與x之間的關(guān)系式;
(3)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)文具盒時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩種方案中哪一種更省錢(qián)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.小歡和小媛都十分喜歡唱歌,她們兩個(gè)一起參加社區(qū)的文藝匯演,在匯演前,主持人讓她們自己確定她們的出場(chǎng)順序,可她們倆爭(zhēng)先出場(chǎng),最后主持人想了一個(gè)主意(如圖所示):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.若y=(m+1)x|m+2|-2n+8是正比例函數(shù),
(1)求m、n的值;
(2)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.在長(zhǎng)為40cm,寬為30cm的矩形紙板的四個(gè)角剪去四個(gè)全等的小正方形,將留下的鄰分(即圖中的陰影部分)沿虛線折疊后可制作一個(gè)無(wú)蓋的盒子(如圖2),它的底面積恰好等于原紙板面積的一半.求:
(1)所剪去的小正方形紙板的邊長(zhǎng);
(2)所制無(wú)蓋盒子的容積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.[a,b]為一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的“云數(shù)”.若“云數(shù)”為[1,m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則關(guān)于x的方程1x1+1m=m的解為x=3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖,已知DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=60°,AP是∠BAC的平分線,求∠PAG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.在△ABC中,∠A<60°,以AB,AC為邊分別向外作等邊△ABD,△ACE,連接DC,BE交于點(diǎn)H.(如圖1)
(1)求證:△DAC≌△BAE;
(2)求DC與BE相交的∠DHB的度數(shù);
(3)又以BC邊向內(nèi)作等邊三角形△BCF,連接DF(如圖2),試判斷AE與DF的位置與數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,DE垂直平分AC,垂足為O,AD∥BC,且AB=5,BC=12,則AD的長(zhǎng)為16924

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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