Question

如圖，菱形ABCD的邊長為30 cm，∠A=120°．點(diǎn)P沿折線A-B-C-D運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s；點(diǎn)Q沿折線A-D-C- B運(yùn)動(dòng)，速度為 cm/s．當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）設(shè)△APQ面積為s cm²，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（2）當(dāng)△APQ為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（1）菱形ABCD的高為15，

分五種情況：

① 如圖，當(dāng)0≤t≤20時(shí)，s ＝t· t ＝t ²．  

② 如圖，當(dāng)20＜t≤30時(shí)，s ＝t·15＝t．  

③ 如圖，當(dāng)30＜t≤40時(shí)，s ＝－t ²+ t．   

④ 如圖，當(dāng)40＜t≤48時(shí)，s ＝－t + 900．    

⑤ 如圖，當(dāng)48＜t≤60時(shí)，s ＝t － 900．     

（2）t ＝ 54－6或36或60．            

【解析】（1）分5種情況討論；

（2）分三種情況討論。