Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)N是AB上一點(diǎn)，且BN=2AN，AC、DN相交于點(diǎn)M，則S_△ADM：S_{四邊形CMNB}的值為（　�。�

• A、3：11
• B、1：3
• C、1：9
• D、3：10

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)可證明：△AMN∽△CMD，利用相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方即可求出S_△ADM：S_{四邊形CMNB}的值．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∵△AMN∽△CMD，
∴AN：DC=AM：CM，
∵BN=2AN，
∴AN：DC=1：3，
∴S_△AMN：S_△DMC=1：9，
∵S_△AMN：S_△AMD=1：3，
∴S_△ADM：S_△DMC=1：3，
又∵S_△ADC=S_△ABC，
∴S_△ADM：S_{四邊形CMNB}=3：11，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題額根據(jù)是利用高相等的三角形面積之比等于相似比以及平行四邊形的對角線把四邊形分成面積相等的兩部分．