Question

某服裝店有一批童裝，每件定價20元，則每天可銷售70件，經(jīng)調(diào)查知道，若每件降價1元，則每天可多銷售5件．為了增加銷售量獲取較大的銷售收入，決定降價銷售．設(shè)降價額為x元，每天的銷售收入為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)降價多少元時，日銷售收入最大？最大銷售收入是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)銷售收入=每件售價×銷售件數(shù)即可得出；
（2）根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法即可求出；

解答：解：（1）y=（20-x）（70+5x）（2分）
即y=-5x²+30x+1400（0≤x≤20）（4分）
（2）∵a=-5＜0，∴y有最大值
當(dāng)x=-

b

2a

=-

30

2(-5)

=3時（1分）
y最大=

4ac-b2

4a

=

4(-5)×1400-302

4(-5)

=1445（元）（2分）
答：當(dāng)降價3元時，日銷售收入最大，是1445元．（3分）

點評：本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，難度適中，注意找出銷售收入=每件售價×銷售件數(shù)這一等量關(guān)系是關(guān)鍵．