已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x、y的值．

答案：
解析：

　　分析：一般情況下，一個(gè)等式中含有兩個(gè)未知數(shù)，按常規(guī)不能求出x、y的值．但觀察等式的左邊，發(fā)現(xiàn)可以湊成兩個(gè)完全平方式的和的形式，從而使問題順利求解．

　　解：因?yàn)閤2＋y2－4x＋6y＋13＝(x2－4x＋4)＋(y2＋6y＋9)＝(x－2)2＋(y＋3)2＝0，

　　又因?yàn)?x－2)2≥0，(y＋3)2≥0，

　　所以(x－2)2＝(y＋3)2＝0．

　　所以x－2＝0，y＋3＝0．

　　所以x＝2，y＝－3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+4x+y2-2y+5=0，則x2+y2=
5
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：044

已知x2＋y2＋4x＋6y＋13＝0，求分式的值．

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已知x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，則yx＝________．

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選取二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c(a≠0)中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過程叫配方．例如

①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2－4x＋2＝(x－2)2－2；

②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：，

或

③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：

根據(jù)上述材料，解決下面問題：

(1)寫出x2－8x＋4的兩種不同形式的配方；

(2)已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值．

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