閱讀下列材料,并解答后面的問(wèn)題:

   ∵=(1－), =(－), … ,=(－)

   ∴……+

    =(1－)+－)+ … +－)

=

=

=

①在式子中，第五項(xiàng)為          ，第n項(xiàng)為              。

②解方程：=（有計(jì)算過(guò)程）

 

【答案】

（1）第五項(xiàng)是，第n項(xiàng)是：；

（2）===．

【解析】（1）根據(jù)式子的特點(diǎn)可知：第n個(gè)式子中分子是兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相乘，第n個(gè)式子，第一個(gè)奇數(shù)是從1開(kāi)始第n個(gè)奇數(shù)，據(jù)此即可寫出兩個(gè)式子；

（2）把每個(gè)項(xiàng)分成兩個(gè)分式相減，即可化簡(jiǎn)求解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列材料，并解答后面的問(wèn)題：
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），…，
1
17×19
=（-
1
19
）
∴
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
17×19

=
1
2
（1-
1
3
）+
1
2
(
1
3
-
1
5
）+…+
1
2
(
1
17
-
1
19
）
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
17
-
1
19
)
=
1
2
(1-
1
19
)=
9
19
．
（1）在式子
1
1×3
+
1
3×5
+…中，第五項(xiàng)為
 
，第n項(xiàng)為
 
．
（2）計(jì)算：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+99)(x+100)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

20、閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問(wèn)題：
對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．
配方法

（2）這種方法的關(guān)鍵是．
配成完全平方式

（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：
函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，它的圖象是拋物線，二次函數(shù)可以化成y=a（x-h）2+k的形式，則點(diǎn)（h，k）為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
例：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3）．
運(yùn)用上述方法，求拋物線y=-2x2-3x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時(shí)，那
么它的兩個(gè)根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見(jiàn)，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．運(yùn)用上述關(guān)系解答下列問(wèn)題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市蠡園中學(xué)九年級(jí)（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：
函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，它的圖象是拋物線，二次函數(shù)可以化成y=a（x-h）2+k的形式，則點(diǎn)（h，k）為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
例：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3）．
運(yùn)用上述方法，求拋物線y=-2x2-3x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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