如圖，以PQ=2r(r∈Q)為直徑的圓與一個以R(R∈Q)為半徑的圓相切于點P.正方形ABCD的頂點A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與邊CD切于點Q.若正方形的邊長為有理數(shù)，則R、r的值可能是(    ).

A.R=5，r="2" B.R=4，r=3/2
C.R=4，r="2" D.R=5，r=3/2
D

本題考查圓和勾股定理的綜合應用，在競賽思維訓練中有典型意義。
可以將選項中的數(shù)據(jù)代入圓中，看是否滿足條件。
做圓心和正方形中心。設正方形邊長為。設中點為，連接并延長，交大圓于點

則連接.由勾股定理有，
所以。
將各個選項數(shù)據(jù)代入，知D正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若⊙P的半徑為2 ，圓心P在函數(shù)的圖象上運動，當⊙P與x軸相切時，點P的坐標是          .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙M與x 軸相交于點A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點C，則圓心M的坐標是     。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，內接于⊙，點在的延長線上，

小題1:（1）求證直線是⊙的切線；
小題2:（2）若,求的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為點E,且⊙O的半徑為2，AB與CD兩弦長的平方和等于28，則OE等于（   ）.

A. 1              B. 2          C. 1.5    D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E，聯(lián)結OC， OC=5．

（1）若CD=8，求BE的長；
（2）若∠AOC=150°,求扇形OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）為了探究三角形的內切圓半徑r與周長、面積S之間的關系，在數(shù)學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.
(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結果精確到0.1厘米)
　
AC
BC
AB
r

S
圖甲
　
　
　
0.6
　
　
圖乙
　
　
　
1.0
　
　
(2)觀察圖形，利用上表實驗數(shù)據(jù)分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關系，并證明這種關系對任意三角形(圖丙)是否也成立?
(3)　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①長度相等的弧是等弧 ②任意三點確定一個圓 ③相等的圓心角所對的弦相等 ④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有(    )
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在直角ABC中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，則⊿ABC的外接圓半徑長為_________㎝，⊿ABC的內切圓半徑長為_________㎝，⊿ABC的外心與內心之間的距離為_________㎝。   

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