Question

順次連接矩形四條邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是    形．

Answer 1

【答案】分析：連接矩形對(duì)角線．利用矩形對(duì)角線相等、三角形中位線定理證得四邊形EFGH是平行四邊形，且EF=EH=HG=FG；然后由四條邊相等的平行四邊形是菱形推知四邊形EFGH是菱形．
解答：解：如圖E、F、G、H是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)．連接AC、BD．
∵AC=BD（矩形的對(duì)角線相等），EFAC，HGAC，
∴EF∥HG，且EF=HG=AC；
同理HE∥GF，且HE=GF=BD，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，且EF=EH=HG=FG，
∴四邊形EFGH是菱形．
故答案是：菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了三角形中位線定理、菱形的判定以及矩形的性質(zhì)．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中位線定理證得四邊形EFGH是平行四邊形，且四邊形EFGH的四條邊都相等．