Question

如圖，在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（即最小正方形的頂點(diǎn)）中找一點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰．這樣的C點(diǎn)有（　�。﹤�(gè)．

A．7個(gè)

B．8個(gè)

C．9個(gè)

D．10個(gè)

Answer 1

分析：首先由勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，然后分別從AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解即可求得答案．

解答：解：如圖，∵AB=

12+22

=

5

，
∴①若AB=BC，則符合要求的有：C₁，C₂，C₃，C₄共4個(gè)點(diǎn)；
②若AB=AC，則符合要求的有：C₅，C₆，C₇，C₈，C₉共5個(gè)點(diǎn)；
若AC=BC，則不存在這樣格點(diǎn)．
∴這樣的C點(diǎn)有9個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的判定與勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．