Question

已知a=

2

1+(-1)m

（m為整數(shù)），且a，b互為相反數(shù)，b、c互為倒數(shù)，請在數(shù)軸上表示出a、b、c，并求出ab+b^m-（b+c）²⁰¹⁰的值．

Answer 1

分析：要使a有意義，則m只能為偶數(shù)，于是a=

2

1+1

=1，根據(jù)題意易得b=-1，c=-1，然后利用數(shù)軸表示a、b、c，再代入ab+b^m-（b+c）²⁰¹⁰進行計算得到1×（-1）+（-1）^m-（-1-1）²⁰¹⁰=-1+1-2²⁰¹⁰．

解答：解：a=

2

1+1

=1（m只能為偶數(shù)），
∵a，b互為相反數(shù)，
∴b=-1，
∵b、c互為倒數(shù)，
∴c=-1，
用數(shù)軸表示為：，
ab+b^m-（b+c）²⁰¹⁰=1×（-1）+（-1）^m-（-1-1）²⁰¹⁰=-1+1-2²⁰¹⁰=-2²⁰¹⁰．

點評：本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式變形，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的代數(shù)式的值．也考查了相反數(shù)、倒數(shù)的定義以及數(shù)軸．