【題目】計算題

（1）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？

（2）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線把三角形的周長分為24 cm和30 cm的兩部分，求三角形各邊的長．

【答案】(1)6 （2）16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm.

【解析】試題分析：（1）多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則多邊形的內(nèi)角和是720度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180°，依此列方程可求解．

（2）等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為24厘米和30厘米兩部分，但已知沒有明確等腰三角形被中線分成的兩部分的長，哪個是24cm，哪個是30cm，因此，有兩種情況，需要分類討論．

試題解析：（1）設(shè)多邊形邊數(shù)為n．
則360°×2=（n-2）180°，
解得n=6．
故是六邊形．

（2）根據(jù)題意畫出圖形，如圖，


設(shè)等腰三角形的腰長AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中線，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的長為30，則2x+x=30，解得x=10cm，
則x+y=24，即10+y=24，解得y=14cm；
若AB+AD的長為24，則2x+x=24，解得x=8cm，
則x+y=30，即8+y=30，解得y=22cm；
所以等腰三角形的腰長為22厘米，底邊長為16厘米．或腰長為20cm，底長為14cm．

練習冊系列答案
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