如圖，PA為⊙O的切線，A為切點．過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B．延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．

（1）求證：PB為⊙O的切線；

（2）試探究線段AD、AB、CP之間的等量關系，并加以證明.


（1）證明：連接OA，∵PA為⊙O的切線，∴∠PAO=90°.

           ∵OA=OB，OP⊥AB于C，∴BC=CA，PB=PA.

            在△PBO和△PAO中,，∴△PBO≌△PAO，

            ∴∠PBO=∠PAO=90°，∴PB為⊙O的切線.

（2）AB2=2AD•PC.

    證明：∵∠OBP=∠BCO=90°，∴△OCB∽△BCP，∴，即BC2=OC•PC.

          ∵OC=AD，BC=AB，∴=AD•PC，∴AB2=2AD•PC.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某小區(qū)居民王先生改進用水設施，在5年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水39400噸，將39400用科學記數(shù)法表示應為（　�。�

A．0.394×105 B．3.94×104   C．39.4×103  D．4.0×104

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式組并寫出它的所有非負整數(shù)解．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某市６月份某周氣溫（單位：℃）為23，25，28，25，28，31，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是________.

   A．25，25          B．28，28           C．25，28       D．28，31

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，為的直徑，為的弦，，求的度數(shù)．

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學記數(shù)法表示應為（   ）

A．25×        B．2.5×     C．0.25×           D．2.5×

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線的頂點坐標是(   ) 

A.（－2，3）     B.（2，3）      C.（－2，－3）     D.（2，－3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


H7N9”是一種新型禽流感,其病毒顆粒呈多形性,其中球形病毒的最大直徑為0.00000012 米, 

0.00000012 用科學記數(shù)法表示為(         )

  （A）1.2×10-9      （B）1.2 ×10-8         （C）12×10-8         （D）1.2×10-7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 為了解八年級學生參加社會實踐活動情況,教育局隨機抽查了某區(qū)部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)圖中提供的相關信息,解答下列問題： 

 （Ⅰ）本次接受隨機抽樣調(diào)查的八年級學生人數(shù)為     ，圖①中 a 的值為      ． 

（Ⅱ）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？ 

（Ⅲ）如果該市共有八年級學生 80000 人，請你估計“活動時間不少于 7 天”的學生人數(shù)大約有多少人？ 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案