Question

3．計算：
（1）$\frac{2x+3}{{x}^{2}-3x}+\frac{3}{3-x}$
（2）（$\frac{{x}^{2}+4}{x}-4$）$•\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）將原式能分解因式的先分解因式，然后通分化為同分母的分式，然后再相減即可；
（2）先將括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分相減，然后與括號外的式子相乘，能分解因式的先分解因式，再約分即可解答本題．

解答 解：（1）$\frac{2x+3}{{x}^{2}-3x}+\frac{3}{3-x}$
=$\frac{2x+3}{x（x-3）}-\frac{3}{x-3}$
=$\frac{2x+3-3x}{x（x-3）}$
=$\frac{3-x}{x（x-3）}$
=$-\frac{1}{x}$；
（2）（$\frac{{x}^{2}+4}{x}-4$）$•\frac{{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{{x}^{2}+4-4x}{x}×\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x}×\frac{x}{x-2}$
=x-2．

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計算方法．