Question

18．若式子（x+1）⁰+$\sqrt{x+2}$+（x-2）^-2有意義，則x的取值范圍為-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．

Answer 1

分析 根據(jù)非零的零次冪等于，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得關(guān)于x的不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

解答 解：由（x+1）⁰+$\sqrt{x+2}$+（x-2）^-2有意義，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+1≠0}\\{x+2≥0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$．
解得-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．
故答案為：-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．

點(diǎn)評 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵．