【題目】已知拋物線y=mx2的圖像經(jīng)過點（1,2）.

（1）求出m的值和頂點的坐標，并畫出這條拋物線；

（2）利用圖像回答：x取什么值時，拋物線在直線y=2的上方？

（3）當－1≤x≤2時，求y的取值范圍.

【答案】(1)m=2 ，頂點（0,0）， 圖象見解析；（2）x>1或x<-1；（3）.

【解析】

(1)由y=mx2的圖像過點（1,2），可得m的值并畫出圖像；

（2）觀察圖像，可得x的取值范圍；

(3)利用二次函數(shù)性質(zhì)，可得當－1≤x≤2時，求y的取值范圍.

解：（1）已知拋物線經(jīng)y=mx2的圖像過點（1,2），可得2=m1，

m=2， y=2x2

圖像如圖：

(2)由圖像可知，當x>1或x<-1，拋物線在直線y=2的上方；

(3) 由圖像可知，當x=0時，有最小值y=0；

當x=2時，有最大值,y=8;

當－1≤x≤2時,0≤y≤8.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，解一元一次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，其實用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　 　，x3=　 　．

（2）用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解．

（3）如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=14m，寬AB=12m，小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C處，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．

（1）求證：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

（3）當線段BE為何值時，線段AM最短，最短是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】沿圖1長方形中的虛線平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

(1)圖2中的陰影部分的面積為 .

(2)觀察圖2，請你寫出代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系式.

(3)根據(jù)你得到的關(guān)系式解答下列問題：若x+y=-6,xy=5,則x–y= .

(4)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面寬4 m時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m,當水面下降1 m時,水面的寬度為_____m.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系內(nèi)一直線l1:y=-x+3分別與x軸、y軸交于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，y軸右側(cè)部分拋物線上有一動點C，過點C作y軸的平行線交直線l1于點D.

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，C在第一象限，求以CD為直徑的⊙E的最大面積，并判斷此時⊙E與拋物線的對稱軸是否相切？若不相切，求出使得⊙E與該拋物線對稱軸相切時點C的橫坐標；

（3）坐標平面內(nèi)是否存在點M，使B、C、D、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點M的坐標；不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（3，3）；②當x＜3時，y2＞y1；③當x=1時，BC=8；④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。渲姓_結(jié)論的序號是（　　）

A. ①③④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)．家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象．

(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？

(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？

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（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點P的坐標．

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