Question

某學校準備添置一些“中國結”掛在教室．若到商店去批量購買，每個“中國結”需要10元；若組織一些同學自己制作，每個“中國結”的成本是4元，無論制作多少，另外還需共付場地租金200元．親愛的同學，請你幫該學校出個主意，用哪種方式添置“中國結”的費用較節(jié)省？

Answer 1

分析：根據直接購買所需的費用和自己制作所需費用進行比較，列出不等式即可．

解答：解：設需要中國結x個，則直接購買需要10x元，自制需要（4x+200）元．
分三種情況：
（1）若10x＜4x+200，得x＜

100

3

，
即制作少于等于33個時，到商店購買更便宜．
（2）若10x＞4x+200，得x＞

100

3

，
即制作34個及以上時，自已制作更便宜．
（3）若10x=4x+200，得x=

100

3

時，兩種方式的費用一樣，
但個數應該是整數，所以不論制作多少個，購買費用都不會相同．
答：制作少于等于33個時，到商店購買更便宜，制作34個及以上時，自已制作更便宜．

點評：本題可分情況進行討論，從而可得出哪種方式較合理．將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等關系式即可求解．準確地找到不等關系列不等式是解題的關鍵．注意本題分以下三種情況討論：商店購買費用＜自己制作的費用；商店購買費用＞自己制作的費用，商店購買費用=自己制作的費用，還需要根據實際情況進行排除．