（1997•廣西）設(shè)二次函數(shù)y=x2-2x+2-a的圖象與x軸只有一個公共點．
（1）求a；
（2）試判斷方程
x2-3x+3
+a=0的根的情況．
分析：（1）令y=0，即x2-2x+2-a=0；根據(jù)該一元二次方程的根的判別式列出關(guān)于a的方程（-2）2-4（2-a）=0，通過解方程即可求得a的值；
（2）將a=1代入已知無理方程，根據(jù)算術(shù)平方根的意義推知方程
x2-3x+3
+a=0沒有實數(shù)根．
解答：解：（1）依題意知方程x2-2x+2-a=0的根的判別式
△=0，即（-2）2-4（2-a）=0．
解得a=1；

（2）∵a=1，
∴無理方程
x2-3x+3
=-1，
根據(jù)算術(shù)平方根的意義，
x2-3x+3
不可能小于0，
∴方程
x2-3x+3
+a=0沒有實數(shù)根．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點、無理方程．解答（2）題時，注意到
x2-3x+3
≥0是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•廣西）已知：如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
DB
=
DC
，以AD為直徑作⊙O交BA的延長線于E，交AC于F．
（1）求證：AE=AE；
（2）設(shè)AB=2，AC=7，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•廣西）已知拋物線y=-x2+bx-12與x軸相交于A（m，0）、B（n，0）兩點，其中m、n滿足（m-1）（n-1）-5=0（m≠n）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象與對稱軸，設(shè)Q是拋物線的對稱軸上的任意一點，以Q為圓心，QB長為半徑作圓，過坐標原點O作⊙Q的切線OC，C為切點，求OC的長；
（3）特別地，要使切點C′恰好在拋物線上，應如何確定點C′的位置和圓心Q′的位置？簡述你的作法并在圖中把⊙Q′與切線OC′作出來（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫作法，但不用證明）．

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