Question

10．鹽城卡樂迪歡樂世界普通票價100元/張，暑假為了吸引游客，新推出兩種優(yōu)惠卡：
①貴賓卡售價1000元/張，每次憑卡不再收費．
②會員卡售價300元/張，每次憑卡另收50元．
暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游玩x次時，所需總費用為y元
（1）分別寫出選擇會員卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)會員卡售價300元/張，每次憑卡另收50元，以及普通票價100元/張，設(shè)游玩x次時，分別得出所需總費用為y元與x的關(guān)系式即可；
（2）利用函數(shù)交點坐標求法分別得出即可；
（3）利用（2）的點的坐標以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案．

解答 解：（1）由題意可得：會員卡消費：y=50x+300，普通消費：y=100x；

（2）由題意可得：當50x+300=100x，
解得：x=6，則y=600，
故B（6，600），
當y=50x+300，x=0時，y=300，故A（0，300），
當y=50x+300=1000，
解得：x=14，則y=1000，
故C（14，1000）；

（3）如圖所示：由A，B，C的坐標可得：
當0＜x＜6時，普通消費更劃算；
當x=6時，會員卡、普通票的總費用相同，均比貴賓合算；
當6＜x＜14時，會員消費更劃算；
當x=14時，貴賓、會員的總費用相同，均比普通片合算；
當x＞14時，貴賓消費更劃算．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵．