若二次函數(shù)y=x2+（a-l）x+a的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中只有一個(gè)交點(diǎn)在x軸的正半軸上，則a的取值范圍是
a≤0
a≤0
．
分析：根據(jù)二次函數(shù)y=x2-x+a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)得出△=b2-4ac＞0，再利用只有一個(gè)交點(diǎn)在x軸的正半軸上，得出a≤0，進(jìn)而得出a取值范圍．
解答：解：∵二次函數(shù)y=x2+（a-l）x+a的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴△=（a-1）2-4a=a2-6a+1=（a-3） 2-8＞0，
∵只有一個(gè)交點(diǎn)在x軸的正半軸上，
∴x1x2=a≤0，
∴（a-3） 2＞8，
∴a-3＜-2
2
，
∴a＜3-2
2
，
故答案為：a≤0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，根據(jù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)在x軸的正半軸上，得出x1x2=a＜0是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=
1
2
x和y=-x+m，二次函數(shù)y=x2+px+q圖象的頂點(diǎn)為M．
（1）若M恰在直線y=
1
2
x與y=-x+m的交點(diǎn)處，試證明：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過(guò)點(diǎn)D（0，-3），求二次函數(shù)y=x2+px+q的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的左交點(diǎn)為A，試在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)P，使得△PAC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-2x-8的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），交y軸于點(diǎn)C，
（1）寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）試求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-mx+6配方后為y=（x-2）2+k，則m，k的值分別為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2+（k2-1）x+k-1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則k的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大慶）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，
3
）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

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