如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠BCD=180°，延長(zhǎng)AD、BC交于一點(diǎn)P那么

①△PAB與△PCD相似嗎？說(shuō)明理由。
②若DC="6,AB=12," △PAB的面積為28。求四邊形ABCD的面積。
①相似，理由見(jiàn)解析②21
（1）解：△PAB∽△PCD
∵∠A+∠BCD=180°，
∠PCD+∠BCD=180°，
∴∠A=∠PCD
在△PAB與△PCD中
∠P=∠P
∠A=∠PCD
∴△PAB∽△PCD．
（2）∵△PAB∽△PCD
∴
∴=7
∴四邊形ABCD的面積為28-7=21
（1）利用三角形的內(nèi)角和相似三角形的判定求證
（2）通過(guò)相似比求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，．動(dòng)點(diǎn)分別在直線上運(yùn)動(dòng)，且始終保持．設(shè)，，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，DE∥BC，則下列不成立的是　　　�。ā　。�
A．　B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE，垂足為G，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF. 則下列結(jié)論中：①S△CEF：S△AFB=1：4；②AB＝AF； ③ ；④S四邊形ABEF=．正確的序號(hào)是（     ）
A．①③B．①③④
C．①②④D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，∥，如果，，那么△與△面積的比是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC和△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上。

（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)O；
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比為_(kāi)______；
（3）以O(shè)為位似中心，再畫(huà)一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)△OCD，使它的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且使△OCD與△OAB相似，相似比為2︰1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中的三條中位線圍成的三角形周長(zhǎng)是15cm，則△ABC的周長(zhǎng)為【   】
A．60cmB．45cmC．30cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖6所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為                                 （   ）
A．B．C．D．

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