觀察下列各式：13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100，…；請用含n的式子表示以上規(guī)律
 
．
考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：
分析：左邊是從1開始連續(xù)自然數(shù)的立方的和，右邊是左邊的所有自然數(shù)的和的平方，根據(jù)此規(guī)律列式計算即可得解．
解答：解：∵13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，
∴13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2（其中n為正整數(shù)）．
故答案為：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2（其中n為正整數(shù)）．
點評：本題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出等式右邊的底數(shù)是等式左邊的所有底數(shù)的和是解題的關鍵，也是本題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負，小組的處罰地記為0，某天檢修完畢時，行走記錄（單位：千米）如下：+10，-23，+7，+11，-15，-8，-4，+6
（1）收工時，檢修小組距出發(fā)地有多遠？在出發(fā)地東側還是西側？
（2）若檢修車檢修過程中每百公里油耗為14.5升，球從出發(fā)到收工共耗油多少升？（精確到0.1升）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）觀察一列有規(guī)律的數(shù)：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
…，它的第n個數(shù)是
 
（用含n的代數(shù)式表示）．
（2）求（1）中含n個數(shù)的和，比較它與1的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下列說法中：
①絕對值不大于3的整數(shù)有7個；
②若AC=BC，則點C為線段AB的中點；
③如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補角；
④兩點之間，線段最短；
⑤在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=0.5；
⑥方程3x-5=2x-4移項得3x-2x=-4+5．
正確的有
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的條形圖描述的是隨機抽查某車間工人某日加工零件數(shù)的情況，請結合圖形回答下列問題．
（1）求這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)、平均數(shù)；
（2）照這樣計算，生產(chǎn)負責人應把每位工人的日加工零件數(shù)定為多少件比較合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
第1個等式：a1=1+
1
12
+
1
22
=
3
1×2
=1+
1
1×2

第2個等式：a2=1+
1
22
+
1
32
=
7
2×3
=1+
1
2×3

第3個等式：a3=1+
1
32
+
1
42
=
13
3×4
=1+
1
3×4

…
請解答下列問題：
（1）按以上的規(guī)律列出第4個等式：a4=
 
=
 
=
 
；
（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an=
 
=
 
=
 
（n為正整數(shù)）；
（3）求
a1
+
a2
+
a3
+…+
a100
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若兩數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)一定相等
B、絕對值最小的數(shù)的倒數(shù)是0
C、一個負數(shù)越大，它的絕對值越大
D、若m=-n，則|m|=|-n|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把命題改成“如果…那么…”的形式，并畫出圖形：
（1）“垂直于同一條直線的兩條線平行”，改寫：
 
．
（2）“鄰補角的角平分線互相垂直”，改寫：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是
 
．

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